Урок "Уравнения" 5 класс

Тема и номер урока в теме

Класс

Уравнение

(второй урок по данной теме).

5

Базовый учебник

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 30-е изд., стереотипное – М.: Мнемозина, 2017

Личностные

Метапредметные

Предметные

- формирование навыков анализа.

-находчивость и активность при решении заданий;

Регулятивные :

– умение определить цель учебной деятельности, осуществить поиск средства её достижения.

Познавательные :

– умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные:

умение организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

- умение решать двушаговые уравнения любым способом

-умение выбрать способ решения двушаговых уравнений

- грамотно использовать математическую терминологию и символику.

№

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Организационный момент

1

Здравствуйте! Проверим готовность к уроку. Садитесь. Сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Не будем их стесняться. Будем активны, дисциплинированы.

Приветствуют учителя. Проверяют свою готовность к уроку

2

Вводная беседа. Актуализация знаний

8

Начнем наш урок с устной работы. Вспомним, что мы уже знаем и умеем. Но для начала я предлагаю одному из вас выйти к доске и выполнить задание по карточке.

Задание на доске:

№1Упростите выражение:

а) (35+у)-15=

б) 12+(х+34)=

в)56-(z+12)=

Что вы использовали для упрощения данных выражений?

Задание на карточке (приложение 1): 1. рассмотрите записи и выберите из них те, которые являются уравнениями. Объясните свой выбор.

c+16=31, x+35, 17+10=27, d-27=45, (35+у)-15=31, k-15,

21-m=17, a+b, 34-t.(слайд)

Что называют уравнением?

Что называют корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

Найдите корни данных уравнений, предварительно ответив на вопросы (слайд):

1. Какое действие представлено в уравнении?

2. Какой компонент действия неизвестен?

3. Как его найти?

c+16=31

d-27=45

21-m=17

(35+у)-15=31

Отвечают:

№1

а) (35+у)-15=20+у

б) 12+(х+34)=46+х

в)56-(z+12)=44-z

Свойства сложения: переместительное и сочетательное. Свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа.

c+16=31

d-27=45

21-m=17

(35+у)-15=31

По определению уравнения.

Отвечают на вопросы

с=31-16,с=15

d=45+27, d=72

m=21-17, m=4

Последнее уравнение решить не могут

3

Изучение нового материала

12

В чем затруднение? Что общего у данных уравнений? Чем последнее уравнение отличается от других?

Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Значит, какая у нас сегодня тема урока? Откройте тетради, запишите дату и тему урока.

Записывает тему на доске.

Определим цель нашего урока.

На слайде:

Узнать:…

Понять:…

Научиться:…

Такие уравнения называются двушаговыми.

Как вы думаете, как решаются двушаговые уравнения?

Существует два способа решения таких уравнений.

Откройте конспекты. Запишите дату.

Запишите наше уравнение (35+у)-15=31(слайд)

I способ.

Определите порядок действий в выражении (35+у)-15

Выделите (кружочком) последнее действие в выражении (35+у)-15

Назовите уменьшаемое в выражении (35+у)-15

Назовите вычитаемое в выражении (35+у)-15

Назовите разность

Что неизвестно? Подчеркните.

Запишем 35+у

Как найти уменьшаемое?

Запишем 35+у=31+15

Найдем значение выражения 31+15

Запишем 35+у=46.

Получили простое уравнение.

Что теперь неизвестно?

Как найти неизвестное слагаемое?

у=46-35

у=11.

II способ.

Упростите выражение (35+у)-15

(35-15)+у=31

20+у=31

Какое уравнение получили?

Что теперь неизвестно?

Как найти неизвестное слагаемое?

у=31-20

у=11.

Ответ: 11

Выделим шаги, которые надо выполнять, чтобы решить двушаговое уравнение.

Задание группам: из карточек (приложение 2), расположенных в конверте, выберите те, из которых составим алгоритм решения двушаговых уравнений. 1,3 и 5 группы для I способа, 2 и 4 группа для II способа. Расположите их в нужном порядке.

Итак, проверим, что у вас получилось (слайд):

I способ.

1-ый шаг…

2-ой шаг…

3-ий…

4-ый…

5-ый…

II способ.

1-ый шаг…

2-ой…

Это уравнение содержит два действия

Учиться решать более сложные уравнения

Уравнение

Как (по правилам, способы) решаются более сложные уравнения

Решать более сложные уравнения.

Предлагают, выдвигают гипотезы.

Открывают конспекты, записывают дату и уравнение.

1-ое в скобках, сложение, 2-ое-вычитание

Вычитание

(35+у)

15

31

Уменьшаемое (35+у)

К разности 31 прибавить вычитаемое 15

46

Слагаемое

Из суммы 46 вычесть известное слагаемое 35

(35-15)+у

20+у

Простое

Слагаемое

Из суммы 31 вычесть известное слагаемое 20.

Выбирают карточки, располагают их в нужном порядке.

I способ.

1. Определить порядок действий в выражении левой части уравнения.

2. Выделить кружком последнее действие в выражении левой части уравнения.

3. Определить и подчеркнуть неизвестный компонент, выделенного действия.

4. Найти подчеркнутый компонент по соответствующему правилу

5. Решить получившееся простое уравнение.

II способ.

1. Упростить выражение левой части уравнения.

2. Решить получившееся простое уравнение.

4

Первичное осмысление и закрепление знаний

5

Выполните в рабочей тетради следующее задание, используя составленные нами алгоритмы.

№1 Решите уравнение 12+(х+34)=83 двумя способами:

I способ.

12+(х+34)=83

х+34=83-12

х+34=71

х=71-34

х=37.

II способ.

12+(х+34)=83

(12+34)+х=83

46+х=83

х=83-46

х=37.

Ответ:37

Как вы думаете, какой из способов лучше?

Записывают уравнение. Используя составленные алгоритмы, решают уравнение каждым способом, комментируя каждый шаг (по 1 ученику на каждый способ работают у доски, остальные в тетрадях)

Анализируют, отвечают.

5

Динамическая пауза

2

Мы хорошо потрудились, давайте немного отдохнем.

(слайд)

Один ученик проводит физкультминутку. Остальные выполняют упражнения.

6

Закрепление изученного на уроке, решение заданий

7

№2 Решите уравнения любым способом:

а) 146-(у-54)=12; б) 56-(х+12)=24

а) 146-(у-54)=12

Можно ли решить данное уравнение двумя способами?

Каким можно?

146-(у-54)=12

у-54=146-12

у-54=134

у=134+54

у=188.

Так каким способом можно решить любое двушаговое уравнение?

б) 56-(х+12)=24

Решите самостоятельно. Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте по образцу (слайд). Оцените (+ или -)

II способом нельзя. Упрощение невозможно, так как невозможно применить ни одно из свойств вычитания.

I способом

Один ученик решает уравнение на доске, остальные – в тетрадях.

I способом.

Решают самостоятельно. Проверяют и оценивают работу соседа.

7

Подведение итогов урока, оценивание знаний

3

Наш урок подходит к концу. Вспомните цель нашего урока и заполните «Лестницу успеха» (слайд), продолжив предложения:

Знаю…

Понимаю…

Умею…

Сегодня все успешно поработали. Молодцы! Что вам помогло быть успешным на уроке? Как вы думаете, кто был более успешным? Мне бы хотелось отметить работу следующих учащихся…

Отвечают.

Оценивают себя и других.

8

Домашнее задание

2

Откройте дневники и запишите домашнее задание:

п. 10(повторить), стр.60 устно ответить на вопросы,

№ 395( д,е), 396(а),440(б)(слайд)

Спасибо за урок, до свидания!

Открывают дневники, записывают домашнее задание

Рассмотрите записи и выберите из них те, которые являются уравнениями (поставив на доску напротив них магнит). Объясните свой выбор.

c+16=31, x+35, 17+10=27, d-27=45, (35+у)-15=31, k-15,

21-m=17, a+b, 34-t.

Определить порядок действий в выражении левой части уравнения.

Выделить кружком последнее действие в выражении левой части уравнения.

Определить и подчеркнуть неизвестный компонент, выделенного действия.

Найти подчеркнутый компонент по соответствующему правилу.

Решить получившееся простое уравнение.

Упростить выражение левой части уравнения.

Решить получившееся простое уравнение.